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求两个实数和、积最值的新方法
作者单位:
;1.新乡幼儿师范学校
摘 要:
<正>在求两个正数和的最大值、积的最小值时,常常要利用定理解题。定理1:已知x,y是正数,x+y=S,xy=P。(1)如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值2P
(1/2)
;(2)如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P有最大值S(1/2);(2)如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P有最大值S
2
/4。然而,当x=y不可能成立时,在一定条件下,两个非负实数的和、积仍然有最大值和最小值。
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