多面体和旋转体复习指要

近年高考试题所提供的大量信息显示,锥体概念及多面体和旋转体的体积计算是近六年来高考的热点内容.在八十年代受冷落的柱体和球的有关概念、性质、计算已盛兴为近两年高考的热点内容.所以在复习多面体与旋转体这一章内容时,必须透切理解和掌握多面体与旋转体的有关表面积公式、体积公式,以及它们的概念和性质,注意它们的特性和联系.本文通过若干范例和联想揭示’96高考复习可以纵横联系的思想方法,探索高考的新观念、新思路,以期提高复习效果.例1.有一个实心圆锥体的零部件,它的轴截面是边长为10厘米的等边三角形,现要在它的表面镀上一层防腐材料,已知每平方厘米的工料价为0.10元,则需要费用_元(π取3.2).(’94上海高考试题)评析:这是一道数学应用的试题,关键在于求圆锥的全面积.解:依题意,得圆锥体底面半径为5厘米,母线长为10厘米.S全=πr(r ι)=3.2×5×(5 10)=240(平方厘米).所需费用为24元.