数学循环论证的思考及其价值展望

循环论证的核心问题是推理过程中的逻辑是否严谨．数学证明的过程是否为循环论证，根据不同的标准，有不同的结果．以学科体系、教材体系为标准，得到4种体系下的循环论证：（1）同一教材体系；（2）不同教材体系；（3）同一学科体系；（4）不同学科体系．循环论证所带来的价值有很大的应用前景：能够让知识的学科价值更加充分发挥，能够降低学生负担．未来教材改革应关注：（1）教材改革应兼顾知识的学术逻辑与学生的心理逻辑；（2）教材改革应注重教育逻辑的完善；（3）教材改革可考虑从循环论证根源的剖析上摄取“营养”．