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| 对称区间上定积分的性质在重积分中的推广 | |
| 作者姓名： | 沈澄 |
| 作者单位： | 宁波中等专业学校 |
| 摘 要： | 定理若二重积分满足（1）区域O可分为对称的两部分O．和A，对称点八、v）E。。尸EA（2）被积函数在对称点的值八周与人O相同成互为相反数，则其中P'的坐标由区域D的对称性的类型而确定。证明（－）若区域D关于X灿对称，对称点产、－〕，）EA，对称的两部分区域可表示为（二）岩区域O关于y轴对称，对称点户（一、...EA同理可证（三）若区域D关于原点对称，对称点尸（一、－，，），对称的两部分区域可表为该定理对平面上任意位置的对称区域皆成立，证明时只须作适当的坐标变换，化为上述标准型即可。推论如果区域0全对称，五人人＊。… |
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