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| 三角代换法解代数问题 | |
| 引用本文： | 李益强.三角代换法解代数问题[J].高中数学教与学,2003(4):18-19. |
| 作者姓名： | 李益强 |
| 作者单位： | 云南省玉溪三中 653100 |
| 摘 要： | 有些代数问题 ,当我们用代数方法解决时 ,会觉得束手无策 .如果通过三角代换把它们转化为三角问题 ,不仅可使题中各量之间的关系变得直接明了 ,结构特征显现 ,而且代数中原来繁琐、复杂的运算变成了简单、灵活多变的三角运算 .本文将探讨两类适合用三角代换法解决的代数问题 .一、式子结构与三角公式的形式相同例 1 (第 1 5届全俄中学生竞赛题 )数列ａｎ 满足ａ0 =13 ,ａｎ =1 +ａｎ- 1 2 (ｎ=1 ,2 ,… ) ,求证 ａｎ 是单调数列 .分析 由已知ａｎ =1 +ａｎ- 1 2 ,容易看出递推公式与余弦函数的半角公式结构完全一致 ,故考虑用三角代换 .… |
| 关 键 词： | 三角代换法 代数问题 中学 数学 解法 |
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