浅谈正交变换的分类

在解析解和中,对图形经过旋转、轴对称以及两者的复合变化后使得图形的大小和形状均不发生变化,这样的操作称为正交变换。在代数中,在n维空间中,若对一个线性变换σ,对任意的ɑ,ɡ∈V,都有(σ(ɑ),σ(ɡ))=(ɑ,ɡ),则称线性变换σ为一个正交变换。本文分别叙述了分别在二维、三维情况下欧式空间正交变换的分类,和正交变换一些基本不变的性质,以及正交变换的应用。