函数概念:基于历史相似性自然过渡

函数概念的演进历史,为高中函数概念教学实现从旧的"变量说"定义到新的"对应说"定义的自然过渡,提供了重要参考。考察函数概念的发展历史,在教学中重构式地呈现函数概念的"解析式—变量依赖关系—变量对应关系—集合对应关系"的发展过程;复制式地呈现欧拉的解析式定义与依赖关系定义、德摩根的解析式定义以及狄利克雷的变量对应关系定义;顺应式地将狄利克雷函数作为概念辨析的例子。课后反馈表明,这样的教学激发了学生的学习动机,促进了学生对函数概念本质更深入地理解和应用。