勾股定理证明的本质探究及教学启示

综观勾股定理的众多奇巧证明方法,其中大部分的本质思路都是:再构造出一个同样的直角三角形,并且让两个直角三角形的三边对应垂直,然后利用由对应边构造出来的三角形的面积关系,获得原直角三角形的三边长平方关系。这一探究过程对教学的启示是:通过"善变"和"深挖",激发探究欲望,训练数学思维;通过思想方法渗透,引导学生思考,实现教学价值。