导数概念:借鉴数学史,融合数与形

针对依据教材教学导数概念时发现的导数与切线"两张皮"的现象,借鉴数学史重构导数概念教学,侧重于训练学生的理解能力与形、数之间的转化能力:首先,让学生回顾圆的切线定义,并判断该定义是否适用于圆锥曲线,引导学生对切线的定义作出改进;然后,让学生判断改进后的定义是否适用于任意曲线,并借助《几何原本》中的有关命题,引导学生得出切线的新定义;最后,从形到数,引导学生得出导数的定义。课后反馈表明,这样的教学取得了较好的效果。