摘 要: | 一、求函数的最值及值域 例 1.求函数 y=的最大值与最小值 . 解:令 u=, v=则有 u2+ v2=20,y=2u+ v,在同一坐标系内画出四分之一个圆: u2+ v2=20和直线系: v=- 2u+ y的图象 .如图 1,直线与圆相切时,有 ymax=OA.直线过点 B(0, 2 )时,有, ymin=OB.∴ ymax=10.ymin=2 . 例 2.求函数 y=2x- 2 的值域 . 解:把给定函数变形为- 2x+ y=- 2 ,令 y=t,得- 2x+ t=- 2. .在同一坐标系中分别作出直线系 y=- 2x+ t及半双曲线 y=- 2的图象 .如图 2直线系 y=- 2x+ t与下半双曲线 y=- 有交点时, t≤- 4或 0 二、比较大小 例 3…
|