小学数学中的世界难题(七)

9.费马大方程。 在()+()=()中,填 三个自然数,使等式成立,这很容 易,左边括号任写两个自然数,求 出和填在右边括号中,就行了。但填()~2十()~2=()~2就比较困难了,可以想出3~2+4~2=5~2,5~2+12~2=13~2,7~2+24~2=25~2等,这实际上就是有名的勾股定理。 那么在()~3+()~3=()~3,()~4+()~4=()~4,()~5+()~5=()~5……中应填什么数呢?也就是当n≥3时,x~n+y~n=z~n有正整数解吗?这个问题早在1670年就正式被提出,虽然当时的大数学家费马声称,这个不定方程没有正整数解,他本人也