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| 光程最短对与称——一个熟悉的数学问题的再探索 | |
| 引用本文： | 张希麟.光程最短对与称——一个熟悉的数学问题的再探索[J].初中生世界(初三物理版),2004(11). |
| 作者姓名： | 张希麟 |
| 摘 要： | 直线l同侧有A、B两点,点C在l上,求AC+BC的最小值.这是一个大家都熟悉的问题,解答的方法是:作B关于l的对称点B',线段AB'的长就是所求的最小值.我们还能用数学知识来证明这是正确的,但有不少同学总会问,你是怎样想到找对称点的?在物理的光学中有“光程最短原理”,是指在均匀媒质里,光线从A到B所走的实际路程是连结A点到B点的所有曲线中“光程”最短的一条.这条原理又称“光行最速原理”.根据光程最短原理,从A射出的光线,经直线l反射到B(图1),设入射点为C1,AC1+BC1就是所求的最小值.下面用数学知识来证明它的正确性.延长AC1到B',使C… |
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