基于数学史的平均数和中位数的教学案例设计

统计的任务是从数据里提取信息，探索数据内在的数量规律性，是数据的科学．高中新课程里面增加了统计内容，师生们往往感到不太好把握，很容易把统计教成怎样制作图表，怎样计算样本的数字特征等一些繁琐的计算问题，偏离了统计的实质．统计关注的是一组数据能告诉我们什么信息，我们又能从数据中提取怎样的信息．统计的所有操作（如画图表，计算数字特征）的目的就是从数据里提取信息．教材正是从形与数这两个角度，挖掘蕴涵在样本数据中的总体信息的．通过归纳、列表、绘画等初步整理工作，用样本的频率分布估计总体的分布．这是用图表形象地反映数据的信息．为了定量地把握总体的规律，又要用样本的数据对总体的数字特征进行研究，包括集中量、差异量、相关量等．常见的集中量有算术平均数、中位数、众数等．如果我们从理论上走一点极端，则可以说，一部数理统计学的历史，就是从纵横两个方向对算术平均数这个集中量不断深入研究的历史．众数是较简单的集中量，略而不谈．本文主要谈谈算术平均数及与之有关的中位数的教学设计．第一段]