|
|||||
|
|
| 一法多用 | |
| 作者姓名： | 傅吉和 |
| 摘 要： | 对形如x~2=y~2 k·z形式的结论的几何题,可把上式变形为k·z=(x y)(x-y),这样就可以应用圆的相交弦定理或圆的割线定理证明.下面就以例题来加以说明:例1:已知在△ABC中,∠B=2∠A,求证:AC~2=BC~2 BC·AB分析:由AC~2=BC~2 BC·AB变形得:BC·AB=AC~2-BC~2=(AC BC)(AC-BC)这样就可以以C为圆心,以BC或AC为半径作圆,利用圆的相交弦定理或圆的割线定理来证明.证明:如图1-(1)示:由于∠B=2∠A,则AC>BC,作以C为圆心,BC为半径的圆,分别交AC及其延长线于D、E,交AB于F点,则:AD=AC-CD=AC-BC,AE=AC CE=AC BC |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |