倒推法解难题

我校毕业班数学竞赛,出了下面这道试题: 梨若干个,将梨的一半又1个给甲,次将余下的一半又1个给乙,再取剩下的一半又3个给丙,这样梨恰好分完。求梨总数是多少个? 参赛者有的用画线段图的方法解,有的用整体“1”来解,有的用分数解,有的用倍数解,最终均由于繁难或解题思路受阻甚至理不清头绪而未获得圆满成功。其实,这类题可用“倒推法”(即“剥笋法”)巧解。 所谓“倒推法”(“剥笋法”)就是从最后一个条件入手,层层反剥、倒推,从而解答问题。