一个二元不等式猜想的证明

猜想 :设a ,b∈R 且a b =1,n≥ 3,则 32<1an 1 1bn 1≤ 2 n 22 n 1. ( )这是宋庆老师在文 [1]中提出的猜想 ,本文给出此猜想的证明 ,用到如下引理 1　设a ,b∈R ,a b =1,则 32 <1a2 1 1b2 1≤ 85.引理 1的证明可参见文 ( 1) .引理 2　设a ,b∈R ,a b=1,n≥ 3