开放型试题的五种解题思路

一、用归纳法总结以所有题设条件为目的的开放型试题例 1 .如果四边形 ABCD满足条件 ,那么这个四边形的对角线 AC和 BD互相垂直 (只需填写一组你认为适当的条件 )。分析 :命题者编拟此类考题 ,旨在考查学生的汇聚思维能力 ,让学生殊途同归 ,起到归纳总结之作用。事实上 ,从图形的角度着眼 ,有四边形 ABCD是菱形或正方形 ;从定理的角度着眼 ,依“直角三角形两锐角互余”的逆定理有∠ ABD ∠ BAC=90°或∠ DBC ∠ BCA =90°或∠ ACD ∠ CDB=90°或∠ BDA ∠ DAC=90°;再依据“等腰三角形三线合一”定理有 AB=AD,CB=CD或 BA…