一道无理不等式的几种解法

一题多解 ,需要学生有坚实的基础知识和基本技能 ,能从多方面、多角度去思考问题、解决问题 ,打破思维定势 ,不拘于一举之得 ,能在多思维思索中学会灵活处理问题的思想方法 ,从而提高自己的发散思维能力。下面给出无理不等式 1 x- x≥33 的几种解法 :一、将无理不等式化为有理不等式求解解 1:将不等式 1 x - x≥ 33 变形为1 x≥ x 33 　∵ 1 x >0　 x 33 >0 ,∴根据不等式性质两边平方可得 :1 x≥ x 2 33 x 13,即 3· x≤ 1,又3· x≥ 0 ,∴将 3x≤ 1两边平方得 :3x≤1,即 x≤ 13 1∵原不等式成立 ,∴有1 x≥ 0x≥ 0 即 x≥ - 1　　　　…