解题中处理数字的几种技巧

对于某些数学问题 ,若能就题设或题式中的数字进行恰当的处理 ,可使解题巧妙、简捷 ,下面以近年来的竞赛试题为例 ,介绍解题中处理数字的几种技巧。一、数字代换技巧例 1.若 P=1996× 1997- 1,Q=19962 - 1996× 1997 19972 ,试比较 P、Q的大小。( 1996年武汉市初中数学竞赛题 )解 :设 1996=a,那么 1997=a 1∵ P=a( a 1) - 1=a2 a- 1,Q=a2 - a( a 1) ( a 1) 2=a2 a 1,∴ P- Q=- 2 <0。∴ P