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关于增广商群结构问题的讨论
引用本文:赵红梅,唐国平. 关于增广商群结构问题的讨论[J]. 中国科学院研究生院学报, 2006, 23(5): 597-600
作者姓名:赵红梅  唐国平
作者单位:1. 西北工业大学理学院应用数学系,西安,710072
2. 中国科学院研究生院数学系,北京,100049
基金项目:国家自然科学基金;中国科学院"百人计划"
摘    要:对任意有限群G的整群环ZG,设Δn(G)是ZG的n次增广理想,记Qn(G)=Δn(G)/Δn 1(G)为G的增广商群.本文给出了Qn(G)的一组与G的Sylowp-子群相关的生成元,并且在利用这组生成元和已有结果的基础上对二面体群D2tk(k奇)之增广商群Qn(D2tk)的结构进行了讨论,证明了Qn(D2tk)Qn(D2t).

关 键 词:整数环  增广商群  二面体群
文章编号:1002-1175(2006)05-0597-04
修稿时间:2005-11-30

On the Structure of Augmentation Quotient Groups
ZHAO Hong-Mei,TANG Guo-Ping. On the Structure of Augmentation Quotient Groups[J]. Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Sciences, 2006, 23(5): 597-600
Authors:ZHAO Hong-Mei  TANG Guo-Ping
Affiliation:1.School of Science, Northwestern Polytechnical University, Xi’an, 710072, P.R.China
2.Department of Mathematics, Graduate School of Chinese Academy
of Sciences, Beijing, 100049, P.R.China
Abstract:Let G be a finite group, ZG its integral group ring and n(G) the nth power of the augmentation ideal (G), denote Qn(G) = n(G)/n+1(G) the augmentation quotient groups of G. In this paper we give a set of generators for n(G) related to the Sylow p−subgroup of G. At last the structure of Qn(D2tk) for dihedral group D2tk is discussed and Qn(D2tk) ∼= Qn(D2t ) is proved.
Keywords:integral group ring   augmentation quotient group   dihedral group
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