辅助图形构造法初探

根据题中的条件与结论，恰当地构造一个能帮助解题的辅助图形，并利用这个图形的性质，达到解题的目的，这种方法称为辅助困形法．那么究竟怎样恰当地构造辅助图形呢？下面就此谈一点浅见．1直接构造法这种方法就是在审题的基础上，直接根据题中的条件或结论构造出满足题没条件的辅助图形，使所求问题发生转化．例1已知1≤X2＋y2≤2，求x2－xy＋y2的最大值和最小值．解由条件1≤x2＋y2≤2知，这是国心在原点，由两国x2＋y2=1和x2＋y2=2所围成的圆环的区域．设z=x2-xy＋y2，令这是一族精图系（如图1）显然本题是在圆环内部求和圆环有公共点…