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| 关于Fibonacci数列的求和公式 | |
| 引用本文： | 袁南桥.关于Fibonacci数列的求和公式[J].数学教学通讯,2004(10). |
| 作者姓名： | 袁南桥 |
| 作者单位： | 四川省达县师范专科学校 635000 |
| 摘 要： | 13世纪初,意大利数学家Fibonacci在一本题为《算盘书》的数学著作中,给出了著名的Fibonacci数列.它的许多有趣性质,引起了许多人的兴趣,不仅是因为它在数论、几何、概率、数据处理、信息检索等数学中有很多应用,而且在自然界和生活中也常见到它的影子.因此有人说:Fibonacci以他的兔子问题猜中了大自然的奥秘,而他的种种应用正是这个奥秘的不同体现.1]本文将给出关于Fibonacci数列的若干求和公式.设{Fn}是适合条件F0=1,F1=1,Fn+2=Fn+1+Fn(n∈N)的Fibonacci序列,则有公式1 ∑nk=0Fk=Fn+2-1.证明:由Fn的递归关系式得到F0=F2-F1,F1=F3… |
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