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| 一个涉及三角形旁切圆半径的不等式的加强 | |
| 引用本文： | 何晓娜.一个涉及三角形旁切圆半径的不等式的加强[J].数学教学研究,2002(12):43-43. |
| 作者姓名： | 何晓娜 |
| 作者单位： | 河南省质量工程学校数理室,平项山,467000 |
| 摘 要： | 设△ＡＢＣ的三边分别为ａ、ｂ、ｃ,相应边上的高、角平分线分别为ｈａ、ｈｂ、ｈｃ和ｔａ、ｔｂ、ｔｃ,外接圆半径为Ｒ ,内切圆半径为ｒ ,旁切圆半径为ｒａ、ｒｂ、ｒｃ,半周长为ｓ ,面积为△ .文 1]建立了如下不等式 :ｂｃｈ2 ａ+ ｃａｈ2 ｂ+ ａｂｈ2 ｃ≥ 4 ,(1)文 2 ]建立了强于 (1)式的不等式 :ｂｃｔ2 ａ+ ｃａｔ2 ｂ+ ａｂｔ2 ｃ≥ 4 ,(2 )文 3]建立了一个很美的不等式链 ,其中有一个涉及三角形旁切圆半径的强于 (2 )式的不等式 :ｂｃｒｂｒｃ+ ｃａｒｃｒａ + ａｂｒａｒｂ ≥ 4 . (3)本文将给出一个强于 (3)式的不等式 ,并得出… |
| 关 键 词： | 三角形 旁切圆 半径 不等式 加强 初等几何 |
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