与二次曲线有关的两个定理及应用 |
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引用本文: | 王志军.与二次曲线有关的两个定理及应用[J].数学教学研究,2002(5):27-28. |
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作者姓名: | 王志军 |
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作者单位: | 江苏省阜宁师范学校,224400 |
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摘 要: | 在解析几何中 ,求与二次曲线中点弦有关的系列问题 ,很多同学都是通过直线和二次曲线组成的方程组来进行讨论 ,往往都很繁 .本文通过介绍两个定理 ,提供一个极其简单的方法来求解这一类问题 .定理 1 已知曲线C :F(x ,y) =0为二次曲线 ,Q为直角坐标平面内一点 ,其坐标为 (m ,n) .则恒有 :(1)曲线C :F(x ,y) =0和曲线C′ :F(2m-x ,2n-y) =0关于Q点对称 ;(2 )直线l :F(x ,y) -F(2m-x ,2n - y) =0为过Q点的一条直线 ;(3)若直线l和曲线C相交于点P(x0 ,y0 ) ,则直线l和曲线C必有另一公共点P′(2m -x0 ,2n…
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关 键 词: | 二次曲线 解析几何 弦 定理 应用 |
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