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| 2022年新高考数学Ⅱ卷第12题探究 | |
| 引用本文： | 涂道新.2022年新高考数学Ⅱ卷第12题探究[J].中学数学研究(江西师大),2022(8):46-47. |
| 作者姓名： | 涂道新 |
| 作者单位： | 四川省成都市郫都区第四中学 |
| 基金项目： | 成都市教育科研一般课题—“灵动三元”背景下的高中数学兴趣驱动课堂教学实践与研究(课题编号：CY2020YB083)；;内江师范学院横向科研项目：高中数学原创性命题研究与推广(HXL-21111)的研究成果； |
| 摘 要： | <正>2022年新高考数学Ⅱ卷第12题是一道结构对称优美、解法灵活多样、有探究价值的条件不等式问题.该题作为一道多项选择题，极富数学思维价值和数学探究价值.因此，本文拟对这个问题从思路分析、推广等角度作一些探究.题目 (多项选择题):若实数x,y满足x2+y2-xy=1,则( ).A.x+y≤1 B.x+y≥-2C.x2+y2≤2 D.x2+y2≥1一、思路分析思路1:(特殊值法)由于x,y成轮换对称，因此可令x=y, |