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| 一道双零点导数压轴题的解法分析与拓展 | |
| 引用本文： | 李云杰.一道双零点导数压轴题的解法分析与拓展[J].中学数学研究(江西师大),2022(7):19-20. |
| 作者姓名： | 李云杰 |
| 作者单位： | 福建省福清第一中学 |
| 摘 要： | <正>试题呈现 已知函数f(x)=ex-1-a(x-1).(1)讨论f(x)的零点个数；(2)若f(x)有两个不同的零点x1,x2,证明：x1+x2>4.上述试题是广东省清远市2022年高三期末教学质检第22题，试题在素材的选取以及问题的铺设方面均与2016年全国卷Ⅰ理科数学第21题：已知函数f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2有两个零点.(1)求a的取值范围；(2)设x1,x2是f(x)的两个零点，证明：x1+x2<2. |