二次曲线相交弦与切割线定理及其应用

<正>一般的二次曲线可表示为Ax²+By²+Cxy+Dx+Ey+F=0,其中A、B、C不同时为0.本文主要探讨一般二次曲线相交弦与切割线的斜率性质及其在高考题、省市质检题的应用.定理 已知点S不在二次曲线Γ:Ax²+By²+Cxy+Dx+Ey+F=0上，过点S的两条直线l₁、l₂分别交曲线Γ于P、Q和M、N,其中l₁、l₂的斜率分别为k₁、k₂(k₁≠k₂).若|PS||QS|=|MS||NS|,则当A=B,C≠0时，k₁k₂=1;当A≠