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| 不妨预先放入“-1”个小球 | |
| 引用本文： | 王克亮.不妨预先放入“-1”个小球[J].中学数学杂志,2005(11). |
| 作者姓名： | 王克亮 |
| 作者单位： | 江苏省射阳县教育局教研室 224300 |
| 摘 要： | 众所周知,有一类相同元素的分配问题是可以借助“档板法”来处理的.例1将10个相同的小球分装到3个不同的盒子中,每个盒子中至少分到1个小球,共有多少种不同的分法?解析把10个小球一字排开,中间有9个空位,若从中任取2个空位插上档板,则可把这10个小球分成3份,每份至少1个小球,将每个盒子对应取其中1份,恰好满足题意的要求,所以共有C92种不同的分法.这方法虽巧,但有局限性,即有“每盒子至少分到1个小球”的要求.如果没有了这样的要求,该如何处理呢?例2将10个相同的小球分到3个不同的盒子中,共有多少种不同的分法?解析该题是在没有任何限制的… |
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