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| M(P,Q)的一个小注 | |
| 引用本文： | 肖丹丹.M(P,Q)的一个小注[J].内江师范学院学报,2024(4):50-52+99. |
| 作者姓名： | 肖丹丹 |
| 作者单位： | 重庆师范大学数学科学学院 |
| 基金项目： | 重庆市科委自然科学基金项目(cstc2020jcyj-msxmX0723)； |
| 摘 要： | 设H是希尔伯特空间，P,Q是B(H)上的正交投影.证明了M_θ(P,Q)非空的充要条件是P的值域与Q的零空间之交的维数等于P的零空间与Q的值域之交的维数，其中M_θ(P,Q)是到P的距离小于等于sinθ且到Q的距离小于等于cosθ的投影所组成的集合.首先利用Halmos提出的两个投影理论中的矩阵分解形式证明其充分性；其次通过构建PH与(I-Q)H之交到QH与(I-P)H之交的双射，证明其必要性. |
| 关 键 词： | 投影算子 矩阵分解 酉元 |