二阶超曲面方程的简化

本文从双线性型函数谈起,给出了二阶超曲面的定义,并用对矩阵初等变换的方法把二次齐式转化为典范式,对现行高等几何教材中通过坐标变换化简二次曲线方程的方法给予了补充。 由文[1]知,在线性空间V上给出了两个变动向量X、Y的函数f(X,Y),如果它对于每一个变动向量都是线性的,也就是说,它适合下面两个恒等式: (1) (2)成立,这时称f(X,Y)是V上的双线性型函数。