由一道习题引发的思考 |
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作者姓名: | 邓光明 |
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作者单位: | 长江职工大学,湖北,赤壁,437302 |
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摘 要: | 提出问题 :已知 {an}是等差数列 ,其前n项和为Sn=3n2 +5n ,求其通项an。分析问题 :这是数列部分的一道习题 ,学生见到此题首先想到的就是等差数列的通项公式与求和公式 ,但因其首项和公差未知 ,难以求出。其实 ,解此题关键是要理解数列前n项和的概念 ,由Sn=a1+a2 +… +an 的概念 ,前 1项的和就是a1,前两项之和为a1+a2 ,于是得以下解法。解决问题 :方法 1:S1=a1=3+5 =8,S2 =a1+a2 =2 2 ,于是a2 =s2 -a1=14,d =a2 -a1=6 ,故由等差数列的通项公式得 :an=a1+(n - 1)d =8+(n - 1) 6 =6n +2。方法 2 :由前n…
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文章编号: | 1009-0908(2001)04-0056-01 |
修稿时间: | 2001-07-06 |
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