一类以多元方程(组)为条件的问题解法探讨

在数学教学中,我们经常遇到这样一类题目:“已知多元方程F(x_1,x_2,…,x_n)=0(或方程组),求(或证明)…”。学生在解这类以多元方程(组)为条件的习题时,往往围着多元方程打转转,总跳不出这个圈。本文就这类习题的解法作一些探讨。一、化多元方程F(x_1,x_2,…,x_n)=J(或方程组),使之成为若干个非负实数的和,然后利用非负实数的性质列出关于x_1,x_2,…,x_n的方程组,通过解这个方程达到欲求的结果。