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| 阿波罗尼斯定理的推广 | |
| 引用本文： | 马晓清.阿波罗尼斯定理的推广[J].无锡教育学院学报,2000,20(1):93-94. |
| 作者姓名： | 马晓清 |
| 作者单位： | 锡山市坊前中学，江苏锡山214100 |
| 摘 要： | 阿波罗尼斯定理:平行四边形两对角线的平方和等于各边的平方和,即在ACBD中AB2 CD2=2(CA2 CB2)(如图图11),由此可得三角形中线公式,设E为△ABC中AB的中点,则CE2=12(CA2 CB2)-AE2,所以,阿波罗尼斯定理也可叙述为三角形两边的平方和等于所夹中线与第三边一半的平方和的两倍。阿波罗尼斯定理是众所周知的一个几何定理。本文作出该定理的几个推广,旨在将初等几何中的某些有关内容有机地联系起来,使之系统化。推广1 把中点E向边上的任意点推广图2定理1 设E为△ABC中AB边上的点,则CA2.EB CB2.AE=CE2.AB AE.EB.AB证明 如图2… |
| 关 键 词： | 阿波罗尼斯定理 推广 平行四边形 几何 三角形 |
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