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| 解面积体积极值问题的常见错误 | |
| 作者姓名： | 朱定符 |
| 作者单位： | 湖北沙市六中 |
| 摘 要： | 解面积和体积的极值问题,不仅与其函数的表达式有关,而且还与其几何图形的特征有关,因此其解题难度较大,出现错误的可能性较多。以下几个方面的错误是比较常见的。一、忽视定义域的错误几何量的极值问题,由于其函数表达式的定义域通常由几何图形的特征确定,往往是同类代数函数定义域的真子集。这是容易忽略的。例1 四边形ABCD是一个边长为1的正方形,半径为x的圆O与AB、BC两边相切,⊙O′与⊙O相切,并与AD、CD相切,试以S表示⊙O与⊙O′的面积和,并求此两圆面积和的最大值和最小值。 [错解]:如图1,设⊙O、⊙O′的半径 |
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