| 关于丢番图方程x4+mx2y2+ny4=z2 |
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| 引用本文： | 陈向阳,王云葵.关于丢番图方程x4+mx2y2+ny4=z2[J].柳州师专学报,2002,17(3):81-85. |
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| 作者姓名： | 陈向阳 王云葵 |
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| 作者单位： | 广西民族学院,数学与计算机科学系,广西,南宁,530006 |
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| 摘 要： | 利用数论方法及Fermat无穷递降法 ,证明了丢番图方程x4 mx2 y2 ny4 =z2 在 (m ,n) =(± 6,-3 ) ,(6,3 ) ,(± 3 ,3 ) ,(-12 ,2 4) ,(± 12 ,-2 4) ,(± 6,15 ) ,(-6,-15 ) ,(3 ,6)仅有平凡整数解 ,并且获得了方程在 (-6,3 ) ,(12 ,2 4) ,(3 ,-6) ,(-6,3 3 )时的无穷多组正整数解的通解公式 ,从而完善了Aubry等人的结果
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| 关 键 词： | 丢番图方程 Fermat无穷递降法 Aubry猜想 Tijdeman猜想 广义Fermat猜想 |
| 文章编号： | 1003-7020(2002)03-0081-05 |
| 修稿时间： | 2002年4月20日 |
On the Diophantine Equation x4+mx2 y2+ny4=z2 |
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| CHEN Xiang yang,WANG Yun kui.On the Diophantine Equation x4+mx2 y2+ny4=z2[J].Journal of Liuzhou Teachers College,2002,17(3):81-85. |
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| Authors: | CHEN Xiang yang WANG Yun kui |
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| Abstract: | With the help of the elementary theory of number and Fermat method of infinite descent,some necessary conditions have been proved provided that the Diophantine equations x 4 mx 2y 2 ny 4=z 2 has positive Integer solutions that fit (x,y) =1 m. |
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| Keywords: | Diophantine equations Fermat method of infinite descent Aubry Conjecture Tijdeman Conjecture Fermat Conjecture |
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