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| 从智慧数中获智慧 | |
| 引用本文： | 姚勇平.从智慧数中获智慧[J].今日中学生,2004(32):16-17. |
| 作者姓名： | 姚勇平 |
| 摘 要： | 今年《读书时报》21期刊登的“创新杯”全国中学生数学知识竞赛八年级试题中,有这样一道题:如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么称这个正整数为智慧数.根据你的判断下列四个数不是智慧数(指能表示成两个自然数的平方差的自然数)的是(摇).A.2001摇B.2002C.2003D.2004粗看这道题,似乎只能尝试拼凑求解,但回顾学习平方差公式后用简便方法计算104×96,就不难发现下面的定理:任何两个正整数的积都可以表示成两个数的平方差.因为:a×b=(a+b2-a-b2)(a+b2+a-b2)(a、b是正整数,a≥b)有了以上定理,那么:任何一个正整数m只有两种可能:①m… |
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