简谈“拼补法”

我们在推导等差数列求和公式时,是先求2S_n,再求S_n的。这种把所求拼补成一易求的整体,通过求整体,从而得到局部(所求)的方法,不妨称之为“拼补法”。“拼补法”在中学数学中有较广泛的应用。下面列举数例,以资说明。例1 定长为3的线段的两个端点在抛物线y~2=x上移动,记线段AB的中点为M。求M到y轴的最短距离,并求此时M的坐标。(1987年高考理科第八题) 解如图,|MN|为M到y轴的距离。