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| 平面解析几何中求轨迹方程错解举例 | |
| 引用本文： | 胡远.平面解析几何中求轨迹方程错解举例[J].内蒙古师范大学学报(教育科学版),1994(Z1). |
| 作者姓名： | 胡远 |
| 作者单位： | 巴盟师范学校 |
| 摘 要： | 由已知曲线求其方程是平面解析几何的一个重要内容,但往往由于问题分析不够透彻而出现错误.现就容易出现的错误试举几例.例1:求与圆x~2+y~2-6x=0外切且与y轴也相切的圆的圆心的轨迹方程.解:设动圆的圆心坐标为P(x,y)因它与y轴相切,设动圆圆心到y轴的距离为d,则|MP|=d+3即(?)两边平方整理得 (1)但若G是以(-1,0)为圆心,半径为1的圆,它满足已知条件,但不是方程(1)的解.可见,如果认为方程(1)是所求轨迹方程是不正确的.错就错在用坐标x表示距离,动圆的位置不仅可以在y轴右方,而且还可以在y轴左方.正确的解法是: |
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