1999年高考理科第(17)题的六种解法 |
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引用本文: | 廉万朝.1999年高考理科第(17)题的六种解法[J].数学教学通讯,1999(6). |
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作者姓名: | 廉万朝 |
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作者单位: | 陕西省三原南郊中学 713800 |
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摘 要: | 若正数 a、b 满足 ab=a b 3,则 ab 的取值范围是(1999年高考理科第(17)题).下面给出此题的六种解法,供参考.解法1 因为 ab=a b 3,a>0,b>0,所以(a-1)b=a 3.且 a-1>0,所以 b=(a 3)/(a-1).ab=(a~2 3a)/(a-1)=(a-1) 4/(a-1) 5≥2 4~(1/2) 5=9.当且仅当 a-1=4/(a-1)即 a=3时取等号.
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