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| 关于一道数学竞赛题的思考 | |
| 引用本文： | 小雯.关于一道数学竞赛题的思考[J].中学教研,1992(11). |
| 作者姓名： | 小雯 |
| 摘 要： | 第17届全苏中学生数学竞赛有这样一道题; 是否存在不同的奇自然数k、l及m,使等式: 1/(1991)=1/k 1/l 1/m得以成立? 竞赛答卷给出的解答如下: 因为1991=11×181,可来寻找形如 1/(1991)=1/x 1/(11x) 1/(181x)这样的分解形式,不难解出x=2183。这说明 1/(1991)=1/(2183) 1/(24013) 1/(395123)。如此该题的解答已经得到。试卷答卷还作下列注释: 本题尚有其它的奇数解,例如 1/(1991)=1/(2123) 1/(34933) 1/(384263) =1/(2353) 1/(13937) 1/(181181) |
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