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| 台体中截面面积公式推广 | |
| 作者姓名： | 李树信 |
| 作者单位： | 宁县二中!甘肃 |
| 摘 要： | 高中《立体几何》第 64页例 2“设棱台的两底面 积分别为 S1， S2，它的中截面积是 S0.求证 2 ”中给出了台体中截面面积公式，但用它求平行于台体底面任意截面的面积就比较困难了 .为了便于解决这类问题，本人对台体中截面面积公式作如下推广 . 如图 (1)，若台体 (棱台、圆台 )的上、下底面积分别为 S1， S2，与底面平行，把侧棱 (母线或高 )自上而下分为 m∶ n的两段的截面面积为 S0，则 . 证明：∵ = 即 ∴ 若再令，则上述结论可变为 .于是有以下定理 . 定理 1台体 (棱台、圆台 )的上、下底面积分别为 S1， S2，与底面平行的平面，… |
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