a~(1/k)及log_ba的存在性

正数a的k次方根,是指满足r~k=a的数r。这是中学数学里正数a的k次方根的定义。然而,对每个正数a及自然教k,这样的数r是不是一定都存在呢?这个问题在中学数学里并没有解决。可以证明,这样的数r总是存在的。