关于有限可换群的自同态

对于Abel群G,用End G表示G之自同态集。已知结论表明,对于η、ξ∈End G,用（ξη）（x）=ξ（η（x））和（η+ξ）（x）=η（x）+ξ（x）来定义ξη和η+ξ,用1X=X和0X=0来定义1和0,则（End G,+,、,0,1）一个环。简称End G为Abel群G之自同态环。关于有限Abel群G之End G,已经有了一些结论,比如“P~n阶初等Abel群G的自同态环E（G）是具有p~（n~2）个元的有限环,它与有限域K_p上n阶全阵环同构”等。本文用初等因子定理讨论了n阶Abel群自同态的个数范围及特殊情况下这些自同态的构造并做为例题给出了Klein四元群的所有自同态。