初中数学中的函数最值问题

最值问题是初中数学的一个重要内容,也是各种考试命题的一个热点。笔者根据自己的教学体会,将初中阶段所涉及的求函数最值问题的题目类型归纳如下。 一、求y=ax~2+bx+c(a≠0)型的最大(小) 值 当a>0时,y最小值=(4ac-b~2)/4a;当a<0时,y最大值=(4ac-b~2)/4a。 例1.求y=-2x+7的最大值. 解 ∵a<0,∴y最大值=(81)/8. 例2.求y=2x~2-3x+4的最小值. 解 ∵a<0,∴y最小值=(23)/8. 二、求隐二次函数的最大(小)值 已知y与x不成二次函数关系,但z与x成二次函数关系,可以先求z的最大(小)值,而后再求y的最大(小)值. 例3.求函数y=1/(2+(x-1)~2)的最大值.