wilson定理的一个推广 |
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引用本文: | 张莉,吕通恩.wilson定理的一个推广[J].丹东师专学报,1994(1). |
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作者姓名: | 张莉 吕通恩 |
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摘 要: | 在数论中有一个大家熟知的定理称为wilson定理,其内容是:如果P是素数,则,这个结论用群论观点可解释为:设P是素数,是模P的剩余类环。是简化剩余系,则简化剩余系中一切元之积等于,由此想到当m是合数时,Z。的简化剩余系中一切元之积是什么情况。首先看几个特殊例子:Z的简化剩余系是大,z},i·卜二7(4),Z的简化剩余系是门,5},1·5—一1(6),Z。的简化剩余系是门,3,5,7},1·3·5·~I(8),通过大量例子验证出这样的结论:m—2,4,户‘,ZP‘(少是奇系数)时,Z。的简化剩余系中一切元之积等于一1,当m一2,4,…
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