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| 例谈平面向量的几种解题策略 | |
| 作者姓名： | 林风 |
| 作者单位： | 福州三中 |
| 摘 要： | 5.“算两次”列方程算两次的方法在数学解题中屡试不爽,同一个式子、同一个图形、同一个问题从两个不同的角度出发,得到不同的式子、方程,从而为解决问题提供了方便.在平面向量中“算两次”的方法运用的最为普遍的是三点共线问题.【例7】△A BC中,｜A M｜∶｜AB｜=1∶3,｜A N｜∶｜AC｜=1∶4.线段BN与C M交于点E,A=a粌,A=b粓,试用a粌与粓b表示A.【分析】用两种方式来刻划M,E,C三点共线,并注意利用平面向量基本定理.【解】∵M,E,C三点共线,且A=13A.设M=tM由平面向量定理知,A=tA+(1-t)A=tA+1-t3A,又设N=sN,∵A=41A,∴由平面向… |
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