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| 反证法在多项式中的应用 | |
| 引用本文： | 李珊.反证法在多项式中的应用[J].哈尔滨学院学报,1998(2). |
| 作者姓名： | 李珊 |
| 作者单位： | 齐齐哈尔大学黑河分校 |
| 摘 要： | 反证法是一种很重要的证题方法。要判断一个命题是否适宜反证法，有时是比较困难的，本文仅就多项式理论特点归纳总结出以下七类适宜用反证法的命题。一、要证命题的结论是否定形式的这类命题的结论一般具有“不是……”“不能……”“没有……”等特点，而其否定的对象相对又较具体。例1：证明f（x）＝x2－5x＋1在有理数域上不可约。证明：假设f（x）可约，那么它至少有一个一次因子，也就是有一个有理报，但f（X）的有理报只可能是±1，直接验算可知±1全不是根。因而，f（x）在有理数域上不可约。二、要证命题的结论所涉及对象无限这类… |
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