反证法在多项式中的应用 |
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引用本文: | 李珊.反证法在多项式中的应用[J].哈尔滨学院学报,1998(2). |
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作者姓名: | 李珊 |
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作者单位: | 齐齐哈尔大学黑河分校 |
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摘 要: | 反证法是一种很重要的证题方法。要判断一个命题是否适宜反证法,有时是比较困难的,本文仅就多项式理论特点归纳总结出以下七类适宜用反证法的命题。一、要证命题的结论是否定形式的这类命题的结论一般具有“不是……”“不能……”“没有……”等特点,而其否定的对象相对又较具体。例1:证明f(x)=x2-5x+1在有理数域上不可约。证明:假设f(x)可约,那么它至少有一个一次因子,也就是有一个有理报,但f(X)的有理报只可能是±1,直接验算可知±1全不是根。因而,f(x)在有理数域上不可约。二、要证命题的结论所涉及对象无限这类…
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