极大极小不等式与几类拟变分不等式(续)

5、广义拟变分不等式 定理5.1 设E,F都是Hausdorff拓扑线性空间,F局部凸（F~o分离F的点）,XE是非空仿紧闭凸集,YF非空凸,S:X→2_Y上h一半连续且具非空闭（紧）凸值,T:Y→X是可逆的,保凸的和开的,P:Y→2~（F~o）单调具非空值且对任一一维线段∠F,P│∠∩Y由F的拓扑到F~o的弱~o拓扑下半连续,再设 （i）△_o={x∈X:sup sup Re（u,T~（-1）x-y）>0）}是X的相对开集, y∈S（x） u∈P(y) （ii）存在y_o∈Y及E的非空紧子集KX使得 inf Re（w,T~（-1）x-y_o）>0,y_o∈S（x）,x∈X/K w∈P（T~（-1）x） 则存在∈X使得T~（-1）∈S且 sup Re（u,T~（-1）-y（≤0,y∈S（5.1） u∈P（T~（-1）） 证令φΨ:XxY→R, φ（x,y）=sup Re（u,T~（-1）x-y）,Ψ（x,y）=inf Re（w,T~（-1）x