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| 试析多面体的定义 | |
| 引用本文： | 丁宣浩.试析多面体的定义[J].数学教学通讯,1989(5). |
| 作者姓名： | 丁宣浩 |
| 作者单位： | 达县师专数学系 |
| 摘 要： | 有这样一道竞赛题:“证明不能有这样的多面体存在,它有奇数个面,而它的每一个面都有奇数条边。(1956年北京市数学竞赛题)”其证明如下:“设有一多面体,它的面数F为奇数,各面的边数e_1、e_2、……e_F都是奇数。将各面的边数加在一起,就得到棱数E的2倍:e_1 e_2 … e_F=2E,这是由于每一条棱曾作为两个相邻面的边数两次。但左端是奇数个奇数的和,因而是奇数;而右端是偶数;所以得到矛盾 |
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