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| 圆锥曲线外切凸n边形的一个性质及其推论 | |
| 作者姓名： | 谢玉兰 |
| 作者单位： | 江西省赣州中学,341000 |
| 基金项目： | 本文系江西省教育科学规划“十二五”重点课题《新课程理念下数学生态课堂案例研究》（11ZD043）;赣州市教育教学研究课题《新课改视域下数学教师课堂教学行为城乡差异的对比研究》的部分成果. |
| 摘 要： | 正本文约定:若凸n边形的n边(或延长线)均与圆锥曲线相切,则称此凸n边形为圆锥曲线的外切凸n边形.笔者最近探究发现圆锥曲线外切凸n边形的一个性质,现将结果陈述如下,供大家参考.命题1若三角形△A_1A_2A_3的三边A_1A_2、A_2A_3、A_3A_1(或其延长线),与圆锥曲线Γ分别相切于点T_1、T_2、T_3,则A_1T_1/T_1A_2·A_2T_2/T_2A_2·A_3T_3/T_3A_1=1.证明:(1)当Γ为椭圆时,如图1,设其标准方程为x~2/a~2+y~2/b~2=1(ab0),T_i(acosθ_i,nsinθ_i),其中θ_i-θ_i≠kπ,(i≠j,i,j=1,2,3), |
| 关 键 词： | 标准方程 可证 三边 解方程组 三线共点 卜工 上法 木厂 |
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